ответить на вопрос надо ) стоило ли россии вступать в турецкую войну 1877-1878?

Причина.
1 Восстановление Россией своего статуса на Черном море и Кавказе. 
2 Поражение Сербии в войне с Турцией 1876 г. могло невыгодно для России сказаться на расстановке сил не Балканах. 
3 Жестокое подавление Турцией Болгарского и Боснийского восстаний. Россия провозглашала себя защитницей православных славян. И не могла не вмешаться.
Ход войны.
Весной 1877 года состоялось сражение в Закавказье, в результате которого русскими была захвачена крепость Баязет и Ардаган. А осенью в окрестностях Карса состоялось решающая битва и основной пункт сосредоточия турецкой обороны Авлияр был разбит и русская армия (значительно изменившаяся после военных реформ Александра 2) двинулась к Эрзуруму.
В июне 1877 года русское войско, численностью 185 тысяч человек во главе с братом царя Николаем перешла начала переход через Дунай и пошла в наступление против турецкой армии, состоявшей из 160 тысяч человек, находившихся на территории Болгарии. Сражение с турецкой армией состоялось при переходе Шипкинского перевала. На протяжении двух дней велась жестокая борьба, которая завершилась победой русских. Но уже 7 июля, по пути к Константинополю, русский народ столкнулся с серьезным сопротивлением турок, занявших крепость Плевну и не желающих ее покидать. После двух попыток русские бросили эту затею и приостановили движение через Балканы, заняв позицию на Шипке. 
И только к концу ноября ситуация изменилась в пользу русского народа. Ослабленные войска турок сдались, и русская армия продолжила путь, побеждая в сражениях и уже в январе 1878 года вступила в Андрианополь. В результате сильного натиска русской армии турки подались в отступление. 
Итог.
 Сан-Стефанский мир, Берлинский договор.