Как строить такой график: $y = \sqrt{ \cos(x) - 1 }$ с объяснением, .

Ответы

BroKeNxHeArT 18.01.2024 15:42

Для начала давайте разберемся, что означает каждая часть данного выражения.

1. $\cos(x)$ - это функция косинуса, которая принимает входное значение $x$ и возвращает значение косинуса этого угла.
2. В данном случае, $\cos(x)$ имеет аргумент $x$ , что означает, что $x$ может быть любым числом, а $\cos(x)$ будет возвращать соответствующее значение косинуса.
3. Затем, мы вычитаем из значения косинуса единицу: $\cos(x) - 1$ .
4. Полученное значение попадает внутрь функции корня: $\sqrt{ \cos(x) - 1 }$ .
5. И, наконец, значение функции корня $\sqrt{ \cos(x) - 1 }$ становится значением $y$ нашей функции.

Теперь, чтобы построить график этой функции, мы должны выбрать некоторые значения $x$ и вычислить соответствующие значения $y$ .

Давайте рассмотрим несколько значений $x$ и вычислим соответствующие значения $y$ .

1. Когда $x = 0$ , $\cos(x) = \cos(0) = 1$ . Затем, $\cos(x) - 1 = 1 - 1 = 0$ . Наконец, $y = \sqrt{0} = 0$ .
2. Когда $x = \frac{\pi}{2}$ , $\cos(x) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$ . Затем, $\cos(x) - 1 = 0 - 1 = -1$ . Но у нас есть корень, а корень отрицательного числа не определен на множестве действительных чисел, поэтому значение $y$ при $x = \frac{\pi}{2}$ будет несущественным.
3. Когда $x = \pi$ , $\cos(x) = \cos(\pi) = -1$ . Затем, $\cos(x) - 1 = -1 - 1 = -2$ . Как и в предыдущем примере, мы получаем отрицательное число под корнем, поэтому значение $y$ при $x = \pi$ также не существует.
4. Когда $x = 2\pi$ , $\cos(x) = \cos(2\pi) = 1$ . Затем, $\cos(x) - 1 = 1 - 1 = 0$ . И, наконец, $y = \sqrt{0} = 0$ .

Итак, на основе полученных значений $x$ и соответствующих значений $y$ , мы можем построить график функции $y = \sqrt{ \cos(x) - 1 }$ .

График этой функции будет представлять из себя плоскость с двумя осями: горизонтальной осью $x$ и вертикальной осью $y$ . Точки, которые мы определили ранее, будут накладываться на эту плоскость.

Таким образом, все значения $y$ , которые мы получили, равны 0. Это означает, что все эти значения лежат на горизонтальной оси $y = 0$ .

Получается, что график функции $y = \sqrt{ \cos(x) - 1 }$ представляет собой горизонтальную прямую, проходящую через ось $y = 0$ .

Примерно так будет выглядеть график этой функции:

|
|
---+--------
|
|
|
|
|
---+--------
|
|
|
|
|
---+--------

Ось x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме История