Диаметр окружности равен 36 см найдите длину дуги составляющей 3/8 окружности и напишите формулу.

AnastasiyaSm AnastasiyaSm    3   15.07.2019 04:20    1

Ответы
надя644 надя644  20.09.2020 20:49
Длина всей окружности
L= π*D = 36*π ~ 113 см
Длина дуги
S = 3/8*L = 3/8*36*π = 13.5*π `~ 42.4 см 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
варай варай  20.09.2020 20:49
Число \pi в математике, по определению, равно отношению длинны L_o произвольной окружности к диаметру D той же окружности, поскольку все окружности подобны друг другу, т.е.:

\pi = \frac{L_o}{D} ;

Отсюда: L_o = \pi D       формула [1] ;

Если же нам нужно найти длину не всей окружности, а только длину дуги L_\lambda , составляющую \lambda часть от длины всей окружности, в данном конкретном случае \lambda = \frac{3}{8} от длины всей окружности, то нам просто нужно умножить длину L_o всей окружности на эту самую часть \lambda .

Таким образом, получаем, что:

L_\lambda = \lambda \pi D       формула [2] ;

Теперь воспользуемся формулами [1] и [2] и рассчитаем конкретные значения для данной задачи, учитывая, что: \pi \approx 3.14159 \pm 0.00001

L_o = \pi \cdot 36 см \approx 113.097 \pm 0.001 см ;

L_\lambda = \frac{3}{8} \pi \cdot 36 см = \frac{27}{2} \pi см = 13.5 \pi см \approx 42.4115 \pm 0.0001 см ;

О т в е т :

L_o = 36 \pi см ;

L_\lambda = 13.5 \pi см .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика