Задача 4. Тексты, составленные из 32 букв украинского алфавита, передаются по телетайпу при двух качественных признаков: наличия и отсутствия таковой посылки. Чему равно количество информации, приходящееся на одну принятую букву, на k принятых букв?
Задача 5. Определить объем и количество информации при передаче русского текста из 350 букв при пятизначного двоичного кода.
Задача 6. Алфавит состоит из букв A,B,C,D. Вероятности появления буквы равны соответственно ; ; . Определить количество информации на символ сообщения, составленного из такого алфавита.
Задача 7. Определить объем и количество информации при следующих исходных условиях:
А) алфавит равновероятностный. Символы вторичного алфавита комбинируются в равномерные кодовые комбинации числом символов .
Б) первичный алфавит содержит 8 букв . Буквы алфавита встречаются в сообщении с вероятностями: ; ; ; ; .
Кодовые комбинации во вторичном алфавите равномерные .
В) первичные алфавит состоит из 5 букв , которые встречаются с равными вероятностями в тексте, а и вторичные сообщения имеют одинаковую длину;
Г) первичный алфавит равновероятный , а вторичные сообщения построены из кодовых комбинаций, имеющих среднюю длину 6 двоичных символов.
Задача 8. На вычислительный центр с периферийного объекта необходимо передать определенную экономическую информацию, содержащуюся в таблицах с различными показателями. Определить максимально возможный объем информации, которым может быть загружен канал связи, если таблиц 100 шт., таблицы имеют 64 клетки, цифры, содержащиеся в таблицах не более, чем трехзначные, а код, в котором передаются сообщения – пятизначный двоичный.

Задача 4:
Дано: текст, состоящий из 32 букв украинского алфавита, передача по телетайпу.
Требуется найти количество информации, приходящееся на одну принятую букву и на k принятых букв.

Решение:
У нас есть 32 буквы в алфавите, значит, каждая буква имеет вероятность появления 1/32.
Формула для расчета количества информации на символ: I = -log2(p), где p - вероятность появления символа.
Таким образом, количество информации на одну букву: I1 = -log2(1/32) = -log2(2^-5) = 5 бит.
Если у нас k принятых букв, то общее количество информации будет равно: I = 5*k бит.

Ответ: Количество информации на одну принятую букву - 5 бит, на k принятых букв - 5*k бит.

Задача 5:
Дано: текст из 350 букв русского алфавита, передача в двоичном коде.
Требуется найти объем и количество информации при передаче текста.

Решение:
У нас есть 350 букв, каждая буква кодируется пятизначным двоичным кодом.
Объем информации на один символ в двоичной системе равен количеству знаков кода, то есть 5.
Таким образом, объем информации для всех 350 символов: V = 350*5 = 1750 бит.
Количество информации можно рассчитать, используя формулу I = V/log2(N), где V - объем информации, N - количество возможных символов.
У нас есть 32 буквы русского алфавита, значит, N = 32.
I = 1750/log2(32) = 1750/5 = 350 бит.

Ответ: Объем информации при передаче текста - 1750 бит, количество информации - 350 бит.

Задача 6:
Дано: алфавит из букв A, B, C, D с вероятностями 0.2, 0.3, 0.1, 0.4 соответственно.
Требуется найти количество информации на символ сообщения.

Решение:
По условию даны вероятности появления каждой буквы, чтобы найти количество информации на символ, нужно использовать формулу I = -log2(p), где p - вероятность появления символа.
Таким образом, количество информации для каждого символа:
I(A) = -log2(0.2) ≈ 2.32 бит,
I(B) = -log2(0.3) ≈ 1.74 бит,
I(C) = -log2(0.1) ≈ 3.32 бит,
I(D) = -log2(0.4) ≈ 1.32 бит.

Ответ: Количество информации на символ сообщения составляет примерно 2.32 бит для A, 1.74 бит для B, 3.32 бит для C и 1.32 бит для D.

Задача 7:
Дано: различные исходные условия для расчета объема и количества информации.
Требуется найти объем и количество информации для каждого случая.

А) У нас есть равновероятные символы вторичного алфавита, комбинирующиеся в равномерные кодовые комбинации числом символов N.
Объем информации будет равен V = log2(N), а количество информации можно найти по формуле I = V/log2(N), где N - количество символов вторичного алфавита.
Но так как у нас все комбинации равномерные, то V = log2(N) = log2(2^N) = N.
Таким образом, общий объем информации будет равен N бит, а количество информации на символ будет равно I = N/N = 1 бит.

Б) У нас есть первичный алфавит из 8 букв с вероятностями 0.1, 0.2, 0.3, 0.1, 0.05, 0.05, 0.05, 0.15 соответственно.
И у нас равномерные кодовые комбинации во вторичном алфавите.
Чтобы найти количество информации на символ, нужно использовать формулу I = -log2(p), где p - вероятность появления символа.
Таким образом, количество информации для каждого символа:
I1 = -log2(0.1) ≈ 3.32 бит,
I2 = -log2(0.2) ≈ 2.32 бит,
I3 = -log2(0.3) ≈ 1.74 бит,
I4 = -log2(0.1) ≈ 3.32 бит,
I5 = -log2(0.05) ≈ 4.32 бит,
I6 = -log2(0.05) ≈ 4.32 бит,
I7 = -log2(0.05) ≈ 4.32 бит,
I8 = -log2(0.15) ≈ 2.74 бит.
Объем информации будет равен сумме информации по всем символам, то есть V = I1 + I2 + I3 + I4 + I5 + I6 + I7 + I8.

В) У нас первичный алфавит состоит из 5 букв с равными вероятностями в тексте, и вторичные сообщения имеют одинаковую длину.
Требуется найти объем и количество информации.
Так как первичный алфавит равновероятный, то количество информации на символ будет I = log2(N), где N - количество символов первичного алфавита.
Объем информации будет зависеть от длины вторичного сообщения, поэтому V = I * количество символов вторичного сообщения.

Г) У нас первичный алфавит равновероятный, а вторичные сообщения построены из кодовых комбинаций, имеющих среднюю длину 6 двоичных символов.
Требуется найти объем и количество информации.
У нас средняя длина кодовой комбинации равна 6, поэтому количество возможных комбинаций будет равно 2^6 = 64.
Объем информации будет равен длине кодовой комбинации, то есть V = 6 бит.
Количество информации на символ будет I = V/log2(N), где N - количество символов первичного алфавита.

Ответ: В каждой задаче необходимо использовать соответствующие формулы для расчета объема и количества информации в зависимости от условий задачи.

Задача 8:
Дано: 100 таблиц с 64 клетками, цифры в таблицах не более трехзначные, передача в пятизначном двоичном коде.
Требуется найти максимально возможный объем информации, который может быть загружен каналом связи.

Решение:
У нас есть 100 таблиц, каждая с 64 клетками, и цифры в клетках не более трехзначные.
Максимальное значение цифры, которое можно закодировать пятизначным двоичным кодом - это 2^5 = 32 различных комбинации.
Значит, для каждой клетки нам потребуется 5 бит информации.
Общий объем информации будет равен объему информации для одной таблицы, умноженному на количество таблиц, то есть V = 5*64*100 = 32000 бит.

Ответ: Максимально возможный объем информации, который может быть загружен через канал связи - 32000 бит.