Сравните числа а) 1111 в 2ой 1111 в 8ой б) 10101 в 2ой 10111 в 2ой

в) А99 в 16ой 999 в 16ой г) 11010 в 2ой и 32 в 8ой

а) 1111₂ < 1111₈

б) 10101₂ < 10111₂

в) А99₁₆ > 999₁₆

г) 11010₂ = 32₈

Объяснение:

а) 1111₂ и 1111₈

1111₂ = 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 8 + 4 + 2 + 1 = 15₁₀

1111₈ = 1 * 8³ + 1 * 8² + 1 * 8¹ + 1 * 8⁰ = 512 + 64 + 8 + 1 = 585₁₀

15₁₀ < 585₁₀

1111₂ < 1111₈

б) 10101₂ и 10111₂

10101₂ = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 4 + 1 = 21₁₀

10111₂  = 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 16 + 4 + 2 + 1 = 23₁₀

21₁₀ < 23₁₀

10101₂ < 10111₂

в) А99₁₆ и 999₁₆

А99₁₆ = А * 16² + 9 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 10 * 256 + 9 * 16 + 9 * 1 = 2560 + 144 + 9 = 2713₁₀

999₁₆ = 9 * 16² + 9 * 16¹ + 9 * 16⁰ = 9 * 256 + 9 * 16 + 9 * 1 = 2304 + 144 + 9 = 2457₁₀

2713₁₀ > 2457₁₀

А99₁₆ > 999₁₆

г) 11010₂ и 32₈

11010₂ = 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 16 + 8 + 2 = 26₁₀

32₈ = 3 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 24 + 2 = 26₁₀

26₁₀ = 26₁₀

11010₂ = 32₈