Решить задачу средствами алгебры логики: Определить, какие корабли вышли в море, если известно, что:
1. Если корабль A вышел в море, то корабль C – нет,
2. В море вышел корабль B или корабль C, но не оба вместе

Хорошо, давайте решим эту задачу с помощью алгебры логики. Для начала, давайте введем следующие обозначения: A - выход в море корабля A B - выход в море корабля B C - выход в море корабля C На основе условий задачи, у нас есть два утверждения: 1. Если корабль A вышел в море, то корабль C – нет. Это можно записать в виде A → ¬C, где ¬C обозначает "не C". Здесь символ → означает "если... то". 2. В море вышел корабль B или корабль C, но не оба вместе. Это можно записать в виде (B ∨ C) ∧ ¬(B ∧ C), где ∨ означает "или", ∧ означает "и", ¬ обозначает "не". Теперь, для решения задачи, нам нужно найти значения A, B и C, которые удовлетворяют обоим условиям. Давайте рассмотрим первое условие: A → ¬C. Если A истинно, то ¬C должно быть ложно (потому что если корабль A вышел в море, то корабль C не должен выходить). Если A ложно, то ¬C может быть истинно или ложно (потому что отсутствие корабля A не ограничивает возможность выхода или невыхода корабля C). Теперь рассмотрим второе условие: (B ∨ C) ∧ ¬(B ∧ C). Возможны следующие случаи: - Если B и C оба ложны, то (B ∨ C) будет ложно, и условие не будет выполнено. - Если B истинно, а C ложно, то (B ∨ C) будет истинно, и условие будет выполнено. - Если B ложно, а C истинно, то (B ∨ C) будет истинно, и условие будет выполнено. - Если и B, и C истинны, то (B ∨ C) будет истинно, но ¬(B ∧ C) также будет истинно, и условие не будет выполнено. Таким образом, единственной комбинацией значений A, B и C, которая удовлетворяет обоим условиям, является: A - истинно B - истинно C - ложно Итак, корабль A и корабль B вышли в море, а корабль C не вышел в море.