Пусть P(n) – некоторое свойство натуральных чисел. Если для каждого натурального числа, удовлетворяющего свойству P(n), найдется меньшее, удовлетворяющее этому же свойству, то чисел n, для которых выполнено P(n), вообще нет. ∀n (P(n) ⊃ ∃m(m < n & P(m))) ⊃ ∀n¬P(n). 1)доказательство импликации с контрапозиции
2)принцип возвратной индукции
3)доказательство методом от противного
4)доказательство перебором
5)принцип бесконечного спуска
3)доказательства методом от противного