Определи истинность составного высказывания.

A = «Принтер – устройство вывода информации». B = «Мышь – устройство хранения информации». C = «Клавиатура – устройство ввода информации». D = «Блок питания – устройство обработки информации».
Составное высказывание: F=(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯).
ответ:

Выражение истинно

Объяснение:

F = (истина и не ложь) и (истина или не ложь) = (истина и истина) и (истина или истина) = истина и истина = истина

Для определения истинности составного высказывания F=(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯), нужно поочередно оценить истинность каждого простого высказывания A, B, C и D, а затем применить операции логического умножения (&), отрицания (¯¯¯) и логического сложения (∨) в соответствии с заданной формулой.

Истинностную таблицу можно использовать для определения истинности каждого простого высказывания и результирующего составного высказывания.

Теперь давайте последовательно оценим истинность каждого простого высказывания:

A = «Принтер – устройство вывода информации» - данное высказывание является истинным, так как принтер действительно является устройством вывода информации.

B = «Мышь – устройство хранения информации» - данное высказывание является ложным, так как мышь не является устройством хранения информации, а является устройством ввода.

C = «Клавиатура – устройство ввода информации» - данное высказывание является истинным, так как клавиатура действительно является устройством ввода информации.

D = «Блок питания – устройство обработки информации» - данное высказывание является ложным, так как блок питания не обрабатывает информацию, а предоставляет энергию для работы компьютерной системы.

Теперь применим операции логического умножения (&), отрицания (¯¯¯) и логического сложения (∨) к вышеперечисленным простым высказываниям в соответствии с введенной формулой F=(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯):

1. A&B¯¯¯:
В данном случае, операция отрицания применяется только к выражению B,
B¯¯¯ = ложь.
Затем применяем операцию логического умножения (&) между A и B¯¯¯:
A&B¯¯¯ = истина&ложь = ложь.

2. C∨D¯¯¯:
В данном случае, операция отрицания применяется только к выражению D,
D¯¯¯ = правда.
Затем применяем операцию логического сложения (∨) между C и D¯¯¯:
C∨D¯¯¯ = истина∨правда = истина.

Теперь применим операцию логического умножения (&) между выражениями A&B¯¯¯ и C∨D¯¯¯:
(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯) = ложь&истина = ложь.

Таким образом, составное высказывание F=(A&B¯¯¯)&(C∨D¯¯¯) является ложным, так как его итоговая истинностная оценка равна лжи.

Надеюсь, данное обоснование и пошаговое решение помогли вам понять, как определить истинность составного высказывания. Если остались дополнительные вопросы, я готов на них ответить.