Найдите количество 10-значных чисел, составленных из цифр 8 и 9, в которых никакие две девятки не стоят рядом.

всего можно составить 10-значных чисел (размещение с повторением) n^k=2^10=1024

теперь две двойки (или пятерки) стоящие рядом будем считать за одно число, тогда количество чисел будет 2^9=512 но нас интересуют только двойки, а не пятерки, значит надо разделить на 2, получаем 256 чисел будет таких, в которых две двойки стоят рядом. значит тех что не стоят рядом будет 1024-256=768