Какие десятичные числа меньше 23 в двоичной системе счисления оканчиваются на 101

Lia20020313 Lia20020313    2   09.09.2019 10:50    2

Ответы
sweta2012 sweta2012  07.10.2020 03:00
Рассмотрим запись двоичного числа k, оканчивающегося на 101:
k = ххх...х101, где xxx...x - единицы или нули.
В десятичной системе счисления это числа, вида
\displaystyle x_n\cdot2^n+x_{n-1}\cdot2^{n-1}+...+x_3\cdot2^3+5= \\ 
2^3\cdot(x_n\cdot2^{n-3}+x_{n-1}\cdot2^{n-4}+...+x_3)+5=8*p+5, \quad p=0,1,2,..
Эта формула порождает ряд чисел 5, 13, 21, 29 ... но у нас по условию числа должны быть меньше 23, поэтому в ответ попадут только 5, 13 и 21.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Информатика