Два игрока, паша и валя, играют в следующую игру. перед игроками лежит куча камней. игроки ходят по очереди, первый ход делает паша. за один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в три раза. например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17 или 45 камней. у каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 36. если при этом в куче оказалось не более 85 камней, то победителем считается игрок, сделавший последний ход. в противном случае победителем становится его противник. например, если в куче было 30 камней и паша утроит количество камней в куче, то игра закончится и победителем будет валя. в начальный момент в куче было s камней, 1 ≤ s ≤ 35. будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. описать стратегию игрока – значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. выполните следующие . 1. а) при каких значениях числа s паша может выиграть в один ход? укажите все такие значения и соответствующие ходы паши. б) у кого из игроков есть выигрышная стратегия при s = 28, 30, 32? опишите выигрышные стратегии для этих случаев. 2. у кого из игроков есть выигрышная стратегия при s = 10, 8? опишите соответствующие выигрышные стратегии. 3. у кого из игроков есть выигрышная стратегия при s = 6? постройте дерево всех партий, возможных при этой выигрышной стратегии (в виде рисунка или таблицы). на рёбрах дерева указывайте, кто делает ход, в узлах – количество камней в позиции

Аннапомогите    3   16.08.2019 05:00    20