Алеша Попович и Добрыня Никитич воюют со змеем Горынычем, у которого 21 голова. Каждый из них одним ударом срубает от 1 до 5 голов. Каждый из них хочет обрести славу победителя (то есть срубить последнюю голову) Начав бой первым, Добрыня Никитич имеет выигрышную стратегию (как бы ни старался Алеша Попович, выиграет Добрыня). Восстановите последовательность боя.
1) Добрыня Никитич -1
Алёша Попович -3
2) Добрыня Никитич -2
Алёша Попович -3
3) Добрыня Никитич -4
Алёша Попович - 4
4) Добрыня Никитич -2
Алёша Попович пусто

Опишем последовательность боя следующим образом:

1) На первом ходу Добрыня Никитич срубает одну голову змея (21-1=20). Теперь у Горыныча осталось 20 голов.

2) Затем Алеша Попович срубает три головы змея (20-3=17). Теперь у Горыныча осталось 17 голов.

3) На втором ходу Добрыня Никитич срубает две головы змея (17-2=15). Теперь у Горыныча осталось 15 голов.

4) Затем Алеша Попович срубает три головы змея (15-3=12). Теперь у Горыныча осталось 12 голов.

5) На третьем ходу Добрыня Никитич срубает четыре головы змея (12-4=8). Теперь у Горыныча осталось 8 голов.

6) Затем Алеша Попович срубает четыре головы змея (8-4=4). Теперь у Горыныча осталось 4 головы.

7) На четвертом ходу Добрыня Никитич срубает две головы змея (4-2=2). Теперь у Горыныча осталось 2 головы.

8) Затем Алеша Попович срубает все головы змея, оставшиеся после предыдущего хода Добрыни Никитича (2-2=0). Теперь у Горыныча не осталось голов.

Общая последовательность боя: 1-3-2-3-4-4-2-пусто.

Таким образом, Добрыня Никитич и Алеша Попович сначала сражаются по очереди, срубая разное количество голов змея, и в результате Добрыня Никитич срубает последнюю голову, становясь победителем.