2. записать в развёрнутой форме следующие числа:
а) 821,са 16
б) 321,56 10
в) 2371,45 8

a) Для записи числа 821 в развернутой форме в системе счисления с основанием 16, мы должны разделить число на наибольшую степень 16, которая меньше или равна данному числу. В данном случае наибольшая степень 16, которая меньше или равна 821, это 16^2 (т.е. 256). Коэффициентом перед 256 будет число, полученное при делении 821 на 256, а остаток от этого деления будет нашим следующим числом.

821 ÷ 256 = 3 с остатком 53

Таким образом, число 821 в развернутой форме в системе счисления с основанием 16 будет 3 53 (написанное справа налево).

б) Для записи числа 321,56 в развернутой форме в системе счисления с основанием 10, мы должны разделить число на наибольшую степень 10, которая меньше или равна данному числу. В данном случае наибольшая степень 10, которая меньше или равна 321,56, это 10^2 (т.е. 100). Коэффициентом перед 100 будет число, полученное при делении 321 на 100, а остаток от этого деления будет нашим следующим числом. Затем мы продолжаем эту операцию для десятых и сотых долей числа.

321,56 ÷ 100 = 3 с остатком 21,56
21,56 ÷ 10 = 2 с остатком 1,56

Таким образом, число 321,56 в развернутой форме в системе счисления с основанием 10 будет 3 21 1,56 (написанное справа налево).

в) Для записи числа 2371,45 в развернутой форме в системе счисления с основанием 8, мы должны разделить число на наибольшую степень 8, которая меньше или равна данному числу. В данном случае наибольшая степень 8, которая меньше или равна 2371,45, это 8^3 (т.е. 512). Коэффициентом перед 512 будет число, полученное при делении 2371 на 512, а остаток от этого деления будет нашим следующим числом. Затем мы продолжаем эту операцию для долей восьмерок.

2371,45 ÷ 512 = 4 с остатком 219
219 ÷ 64 = 3 с остатком 27
27 ÷ 8 = 3 с остатком 3
0,45 × 8 = 3,6

Таким образом, число 2371,45 в развернутой форме в системе счисления с основанием 8 будет 4 3 3 3,6 (написанное справа налево).