Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо гіпотенуза та один із катетив відносяться як 3:4 а другий катет дорівнює 20см

Question

Геометрия: Знайдіть площу прямокутного трикутника якщо гіпотенуза та один із катетив відносяться як 3:4 а другий катет дорівнює 20см

povolyasha · Answer

Пусть гипотенуза равна 4х, тогда первый катет 3х, По теореме Пифагора 9х^2+400 = 16х^2 ; 7х^2 = 400 ;

$x = \sqrt{ \frac{400}{7} } \\ x = \frac{20}{ \sqrt{7} }$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

$3 \times \frac{20}{ \sqrt{7} } \times 20 \times 0.5 = \frac{600}{ \sqrt{7} }$

см^2.