1. Геометрия
  2. Знайдіть площу круга вписаного

Знайдіть площу круга вписаного у правильний трикутник зі стороною 6 см

радмир1402 радмир1402    1   09.07.2019 17:30    1

Ответы
Yutik Yutik  17.09.2020 06:24
Внизу прикрепил рисунок. 
Решение:
Из центра круга проведем прямые ОА и ОС,они будут равны, т.к треугольник равнобедренный.∠AOC=360°÷3=120°
Проведем OH,которая для ΔАОС,будет являться высотой и медианой.Тогда AH=6÷3=2. 
ОН-биссектриса ∠АОС
∠АОН=120°÷2=60° 
∠ОАН=180°-90°-60°=30°
cos30= \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{AH}{OA} = \frac{3}{OA}
OA= \frac{6}{ \sqrt{3} }
По теореме Пифагора находим ОН
OA^{2} = OH^{2} + AH^{2} 

OH =\sqrt{ ( \frac{6}{ \sqrt{3} }) ^{2 } - 3^{2}
OH= \sqrt{3}
OH является радиусом круга.
S= \pi r^{2}
S=3 \pi ≈9,42 см²

Знайдіть площу круга вписаного у правильний трикутник зі стороною 6 см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
nikitakucherenk nikitakucherenk  19.05.2019 22:00
Знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 18 см, а вісота проведена до неї, - 7 см....
fanfa fanfa  19.05.2019 20:56
Найдите отношение площадей sd1d2d3d4/so1d1o2d4, если d1 d2=10м,d2 d3=18м,d2 o1=8м...
bonipasol1 bonipasol1  19.05.2019 20:56
Яке з наведених тверджень неправильне: а) протилежні сторони паралелограма рівні; б) діагоналі трапеції перетинаються і точкою перетину діляться навпіл; в) діагоналі прямокутника...
irashnytko irashnytko  19.05.2019 20:56
Решите эти 3 с рисунком 100 , ну хотя бы одно из них. 1)отрезки ав и сd пересекаются в точке о. угол оаd = 70°, а угол осв = 20°. доказать , что аd || bc. 2) в треугольнике...
Tesckep Tesckep  19.05.2019 22:00
Шар вписан в цилиндр. площадь поверхности шара 38. найти площадь цилиндра. , ! !...
Klamie Klamie  19.05.2019 20:54
Из точки а, взятой вне окружности, проведены касательная ав (в - точка касания) и секущая аd (с и d - точки пересечения с окружностью , c принадлежит аd). найдите угол dab,...
Dimon2005Dima Dimon2005Dima  19.05.2019 20:54
Cd висота трикутника ack ,ck-12см ,dk-3 корня 7,знайти ad...
lana231075 lana231075  07.04.2020 03:42
В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины ∡...
Gloriyaxx Gloriyaxx  07.04.2020 03:41
В треугольнике угол A больше угла B, угол B больше угла C, а длины сторон выражаются целым числом сантиметров. Найдите AC, если см, см....
Анека1111111 Анека1111111  14.04.2020 09:28
В круг радиуса R с центром О с точки Р проведены две касательные РА и РВ. Найдите угол АРВ, если: АР= R....

Популярные вопросы