Завдання на фото! Геометрія

3√34 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС,  АН - висота, АН=15 см. СН-ВН=1 см. АС-?

Нехай ВН=х см, тоді СН=х+1 см.

ВС=АВ=х+х+1=2х+1 см.

ΔАВН - прямокутний, за теоремою Піфагора

АВ²-ВН²=АН²;  (2х+1)²-х²=225;  4х²+4х+1-х²=225;  3х²+4х-224=0

х=(-4±√(16+2688))/6=(-4±√2704)/6=(-4±52)/6;  

х=-56/6=-9 1/3 (не підходить)  х=8.

ВН=8 см;  СН=9 см.

АС=√(15²+9²)=√(225+81)=√306=3√34 см.