заполните пропуски : если ∆abc ≈ ∆mnk тогда ab поделить на ... , ... поделить на mk , bc поделить на ...

Для решения данной задачи нам необходимо понимание понятия "подобных треугольников" и применение соответствующего свойства.

Два треугольника называются подобными, если соответствующие углы этих треугольников равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Обозначается это следующим образом: ∆abc ≈ ∆mnk.

Теперь, чтобы найти отношение длин сторон треугольников ∆abc и ∆mnk, нам нужно сопоставить соответствующие стороны и составить пропорцию.

В данной задаче не указаны конкретные длины сторон треугольников ∆abc и ∆mnk. Поэтому обозначим длины сторон треугольников ∆abc и ∆mnk следующим образом:

сторона ab = a, сторона ac = b, сторона bc = c
сторона mn = m, сторона mk = n, сторона nk = k

Теперь, применяя понятие подобия треугольников, установим пропорции:

ab / mn = ac / mk = bc / nk

Поскольку нам нужно выразить каждую из сторон ab, mk и bc через соответствующие стороны mn, m и nk, перенесем стороны таким образом, чтобы каждая сторона находилась в числителе:

ab / mn = ac / mk = bc / nk

Для нахождения значения ab треугольника ∆abc выразим его через сторону mn треугольника ∆mnk:

ab = mn * (ab / mn)

Аналогично, для значения mk:

mk = m * (mk / m)

И для значения bc:

bc = nk * (bc / nk)

Таким образом, ответ на вопрос будет:

ab поделить на mn равно ab / mn
mk поделить на m равно mk / m
bc поделить на nk равно bc / nk

Ответы на пропуски представлены пропорциональными отношениями каждой стороны треугольника ∆abc к соответствующей стороне треугольника ∆mnk.