Высоты параллелограмма,опущенные из вершины острого угла,равны 6см и 9см. периметр параллелограмма равен 40см.найдите площадь параллелограмма.

Обозначим стороны параллелограмма х и у, острый угол α.
Составим 2 уравнения высот:
y*sin α = 6   (1)
x*sin α = 9   (2) 
Разделим 1 на 2:
у/х = 6/9 = 2/3  или у = (2/3)х.
Периметр равен Р = 2(х+у) = 40    или х+у = 20.
Подставим значение у:   х + (2/3)х = 20.
Приведем к общему знаменателю:
3х + 2х = 60     5х = 60     х = 60/5 = 12 см.
у = 20-12 = 8 см.
Площадь равна 6*х или 9*у.
S = 6*12 = 72 cм² или 9*8 = 72 см².