Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. длина основания равна 6. найдите длину высоты,

Question

Геометрия: Высота равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, равна 4. длина основания равна 6. найдите длину высоты, проведенной к боковой стороне треугольника.

Какашки456 · Answer

Пусть АВС-равнобедренный треугольник с основанием АС=6 и высотой ВН=4.

Т.к. высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является медианой, то она делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника АНВ и СНВ. При этом АН=СН=3.

В треугольнике СНВ по теореме Пифагора

$BC^2=BH^2+HC^2,\ \ \ BC^2=4^2+3^2=25$