На боковой стороне СТ трапеции АВСТ отмечена такая точка М , что АВ=АТ = АМ = СТ докажите что треугольник ВСМ равнобедренный

В 7 треугольники АДЕ и ДЕС равны (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство углов. Угол ДАЕ равен углу ДСЕ. Угол БДС равен АДЕ (как накрест лежащие), также СДЕ равен БДА. Так как углы СДЕ и АДЕ равны по условию, то и БДС равен БДА. Треугольники БДА и БДС равны. Следовательно, угол БАД равен БСД. Угол БАЕ равен углу ВСД, следовательно, треугольник АБС равнобедренный.

В 8 треугольник АЕД-равнобедренный, значит, угол АЕД равен АДЕ. Углы АЕС и АДБ являются смежными с АЕД и АДЕ, а смежные углы в сумме дают 180 градусов. Так как АЕД и АДЕ равны, то и АЕС и АДБ равны. Из равенства треугольников следует равенство углов. Угол АБД равен АСЕ. Из этого следует, что треугольник АБС является равнобедренным.

Объяснение: