1. Геометрия
  2. Высота конуса равна 4 см, угол

Высота конуса равна 4 см, угол наклона образующей равен 30 градусов.найти объём конуса.

mta123 mta123    2   09.06.2019 04:50    1

Ответы
Marksensei Marksensei  08.07.2020 01:49
R=4*tg60°=4*√3=4√3

V(конуса)=(π*r²*h)/3=(π*(4√3)²*4)/3=64π

ответ: 64π.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ангелинка02052003 Ангелинка02052003  08.07.2020 01:49
Предлагаю более (ну, для меня проще решить по сторонам, чем по углам) простое решение:

Т. к. АС - высота, то ΔABC прямоугольный, угол ACB = 90°. Угол ABC = 30° как угол наклона образующей. По теореме о прямоугольном треугольнике, напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. АС (катет) = 4, значит, АВ (гипотенуза) = 4*2 = 8 (см).

ВС - радиус. По теореме Пифагора находим ВС:

BC = \sqrt{ AB^{2}- AC^{2} } = \sqrt{ 8^{2}-4^{2} } = \sqrt{64-16}= \sqrt{48} = \sqrt{16*3}=4 \sqrt{3} (см)

V_{KOH} = \frac{\pi* r^{2} *h}{3} = \frac{\pi* (4\sqrt{3})^{2}*4 }{3} = \frac{\pi*4*48}{3}= \frac{\pi*192}{3} =64\pi (см куб)

ответ: 64\piсм куб
Высота конуса равна 4 см, угол наклона образующей равен 30 градусов.найти объём конуса.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Carroty13 Carroty13  16.08.2019 16:40
Втреугольнике abc наибольшая сторона ab равна 40. биссектриса bd делит сторонуac на отрезки длиной 15 и 24 см. найти периметр abc...
Маргарита2021 Маргарита2021  13.07.2019 22:10
Втреугольнике abc отрезок de с концами на сторонах ab и bc параллелен стороне ac. площадь треугольника dbe=4см^2, площадь adec=5см^2, de=7см. найти длину ac....
ruslanchik1999 ruslanchik1999  13.07.2019 22:10
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12, а радиус шара вписанного в эту пирамиду равна 3. найдите боковую поверхность пирамиды...
gosharybchinckyi gosharybchinckyi  13.07.2019 22:10
Жіагоналі трапеції взаємно перпендикулярні і дорівнюють 12 і 16 знайти висоту тпапеції...
Андріана200314 Андріана200314  13.07.2019 22:10
Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 і 18 а діагональ 13 знайти радіус кола описаного навколо даної трапеції...
vinney vinney  14.05.2020 21:31
На клетчатой бумаге с размером клетки 2×2см изображён ромб MNKL. Найдите: tg = угла...
anyaannaegorova anyaannaegorova  14.05.2020 21:31
0,01х^2-9 0 Решить квадратное неравенство​...
поолра поолра  14.05.2020 21:32
В треугольнике АВС угол С = 90 градусам, сторона ВС = 6,5 см. Угол А в 2 раза меньше угла В. Найти острые углы треугольника и чему равна сторона АВ в нём?...
daniilfd daniilfd  14.05.2020 21:34
Из точки В, которая лежит вне круга, проведены две касательных ВD и BK (D и K - точки касания). Известно, что DBK=120 градусов, а расстояние от центра круга до точки В равно 18см...
Aleksandra20061 Aleksandra20061  16.04.2020 11:10
если можете напишите пояснение...

Популярные вопросы