Вычислить боковую поверхность призмы, основание которой есть ромб с диагоналями 15мм и 25мм. Боковые грани призмы - квадраты.

ответ: S(бок) = 850 мм²

Объяснение:

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам

Пусть отрезки а = 15/2= 7,5 мм и b = 25/2 = 12,5 мм.

Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит пересекаясь они образуют 4 равных прямоугольных треугольника, где половины диагоналей катеты, а сторона ромба  - гипотенуза. По Пифагору

Сторона квадрата с^2 = a^2 + b^2 = 7,5^2 + 12,5^2 = 56,25 + 156,25 = 212,5 мм²

Но квадрат стороны и есть площадь квадрата. Значит боковая поверхность (четырех квадратов с площадью 212,5) будет

S(бок) = 4*212,5 = 850 мм²