Вычисли остальные углы трапеции ABCD, если ∢A=45°. ответ: ∢B=°;∢C=°;∢D=°.?

Конечно! Я рад помочь.

У нас дана трапеция ABCD, где ∠A = 45°. Нам нужно вычислить остальные углы трапеции, то есть ∠B, ∠C и ∠D.

1. Давайте вспомним основные свойства трапеции:
- Противоположные стороны параллельны.
- Два угла смежные со сторонами, образованными продолжением параллельных сторон.

2. Из свойства противоположных сторон, мы можем сделать вывод, что сторона AB || CD и сторона BC || AD.

3. Так как AB || CD, то ∠B и ∠C являются смежными углами с основанием AB. Если ∠A = 45°, то ∠C + ∠A = 180° (сумма углов треугольника), следовательно ∠C + 45° = 180°. Теперь мы можем вычислить ∠C.

Получаем: ∠C = 180° - 45° = 135°.

4. Так как BC || AD, то ∠C и ∠D являются смежными углами с основанием BC. Из того, что ∠C = 135°, следует ∠D + ∠C = 180°. Теперь мы можем вычислить ∠D.

Получаем: ∠D = 180° - 135° = 45°.

5. Осталось найти только ∠B. Мы можем использовать свойство смежных углов с основанием AB для вычисления ∠B. Из того, что ∠B + ∠A = 180°, следует ∠B + 45° = 180°. Теперь мы можем вычислить ∠B.

Получаем: ∠B = 180° - 45° = 135°.

Итак, мы получили:
∠B = 135°,
∠C = 135°,
∠D = 45°.

Надеюсь, я ясно объяснил решение этой задачи. Если у тебя остались еще вопросы, не стесняйся задавать их!