1. Геометрия
  2. Втрикутнику сторона дорівнює

Втрикутнику сторона дорівнює 6см, а прилеглі до неї кути 30о і 45о. визначити інші сторони і площу трикутника.

Koskool Koskool    1   28.05.2019 20:00    0

Ответы
Propert Propert  01.10.2020 13:44
Третий угол (лежащий против стороны ab, равной 6см) равен 180°-(30°+45°)=105°
Sin105°=0,966  Sin30°=0,5  Sin45°=0,707. Тогда по теореме синусов:
6/sin105° = bc/Sin30°=ac/Sin45°, отсюда bc=ab*Sin30°/sin105°=6*(1/2)/0,966=3,1cм
ас = ab*Sin45°/sin105° = 6*0,707/0,966 = 4,4см.
Площадь треугольника равна (1/2)*аb*ac*sin30° = (1/2)*6*4,4*(1/2)=6,6cм².
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ррррррррор1 ррррррррор1  01.10.2020 13:44
Дано: АС = 6см, кут А= 45°, кут С = 30°.
Знайти: сторони і площу трикутника
               Розв'язання
Третій кут С = 180°-(30°+45°)=105°. 
AL=AC\cdot\sin30а=6\cdot \frac{1}{2} =3 см
З прямокутного трикутника АВL
AB= \frac{AL}{\sin(180а-105а)} = \dfrac{3}{ \frac{ \sqrt{3} + \sqrt{6} }{4} } =3 \sqrt{6} -3 \sqrt{2} \approx3.1058
CK=AC\cdot \sin45а=6\cdot \frac{ \sqrt{2} }{ 2 } =3 \sqrt{2}
З прямокутного трикутника CKB
BC= \frac{CK}{\sin(180а-105а)} = \dfrac{3 \sqrt{2} }{ \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{6} }{4} } =6 \sqrt{3} -6\approx 4.3923
Знайдемо площу
S_{abc}= \dfrac{AB\cdot CK}{2} = \dfrac{(3 \sqrt{6}-3 \sqrt{2})\cdot3 \sqrt{2} }{2} =9 \sqrt{3} -9\approx6.5885

Втрикутнику сторона дорівнює 6см, а прилеглі до неї кути 30о і 45о. визначити інші сторони і площу т
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
sashaShelsy sashaShelsy  27.08.2019 19:10
Вравнобедренном треугольнике abc, угол b = 104 градуса, ad - высота. найти угол dac...
kadalsu4 kadalsu4  27.08.2019 19:10
Вравнобедренном треугольнике abc с основанием ac отрезок be - высота. найдите угол ebc, если ac =12 см и угол abc =74°...
mprodeus99p0812l mprodeus99p0812l  20.05.2019 22:20
Найдите углы равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равняется 10 см, а основание 12 см....
Danil545849 Danil545849  20.05.2019 22:20
Градусные меры смежных углов относятся как 2: 3. какова градусная мера большего из этих углов...
Kvasya07 Kvasya07  20.05.2019 22:20
Докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд сформулируйте теорему о биссектрисе угла....
katyalychenko katyalychenko  20.05.2019 22:20
Висота рівностороннього трикутника дорівнює 12 см. знайдіть площу трикутника, для якого сторони даного трикутника є середніми лініями....
arinabolshakov1 arinabolshakov1  20.05.2019 22:20
Могут ли неравные прямоугольные треугольники иметь равные катеты. ответ пишите подробно....
Marsel2V Marsel2V  07.08.2019 00:00
точка що належить катету прямокутного трикутника, віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см. обчисліть периметр трикутника , якщо гіпотенуза 40 см...
GLEBfy GLEBfy  06.08.2019 23:50
Первый признак равенства треугольников...
Disengaliev Disengaliev  06.08.2019 23:50
Pn=6 угол n=45 найти свойства параллелограмма...

Популярные вопросы