1. Геометрия
  2. Втреугольнике со сторонами

Втреугольнике со сторонами 12, 15 и 18 построена окружность, центр которой лежит на большей стороне, и она касается двух других сторон треугольника. найдите длины отрезков, на которые центр окружности делит большую сторону. в ответе укажите длину наибольшего отрезка. :

КликКлак11 КликКлак11    3   25.05.2019 04:50    2

Ответы
Akhram Akhram  21.06.2020 05:00
Решение:
Опустим радиусы окружности  (смотри рисунок) 
Тогда Получим треугольники  AOB \ \ BOC
У них высоты будут радиусами этой окружности , найдем площадь треугольник ABC
По формуле Герона получим   
p=\frac{18+15+12}{2}=\frac{45}{2}\\
S=\sqrt{\frac{45}{2}(\frac{45}{2}-18)(\frac{45}{2}-15)(\frac{45}{2}-12)} = \frac{135\sqrt{7}}{4}\\

Теперь площадь треугольника  S_{AOB}=\frac{r*12}{2}=6r\\
S_{BOC}=\frac{r*15}{2}=7.5r\\
S_{ABC} = S_{AOB}+S_{BOC}=13.5r\\
13.5r=\frac{135\sqrt{7}}{4}\\
r=\frac{5\sqrt{7}}{2}\\

Теперь из Прямоугольного треугольника AKO. получаем 
AO=\frac{\frac{5\sqrt{7}}{2}}{\frac{5\sqrt{7}}{16}}=8\\

Из Прямоугольного треугольника OMC 
OC=\frac{\frac{5\sqrt{7}}{2}}{\frac{\sqrt{7}}{4}}=10
То есть наибольший 10 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
tari123456 tari123456  06.11.2019 10:37
Відро циліндричної форми має діаметр основи 25 см і може вмістити 10 л води. скільки жерсті пішло на його виготовлення, якщо на шви і відходи йде 10% матеріалу?...
BogYato BogYato  06.11.2019 10:42
Осьовий переріз циліндра є квадратом зі стороною 4 см.знайдіть його об‘єм...
lolkekcheburek27 lolkekcheburek27  06.11.2019 10:42
Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює - a, а кут між бічним ребром і стороною основи - а. знайдіть площу: а)0 бічної поверхні піраміди; б)0 повної поверхні...
Aleks2281338 Aleks2281338  06.11.2019 10:48
Отрезок ad перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника абс аб=ас=5бс=6 ад 12ае высота треугольника абс найдите ае, де , бд, дс​...
vanya199jj vanya199jj  06.11.2019 10:52
Точка м поза площиною трикутника авс, точки kpeh середна відрізків ma, ab, mc, bc відповідно. яке взаємне розміщення ке і рн​...
25424446645 25424446645  06.11.2019 10:53
Известно, что kn = 5 см, kl = 6,5 см, vt = 4 см. вычисли длину ts!...
kanamariya021 kanamariya021  02.09.2019 05:50
Варажение: вектор ad-вектор bc-вектор ac...
PooКякя PooКякя  02.09.2019 05:50
Как найти пирометр квадрата когда известно только диагональ...
ampolskaanastas ampolskaanastas  02.09.2019 05:50
Периметр равнобедренный треугольника равен 26 см найти боковые стороны если основание 6 см...
gerasiko gerasiko  02.09.2019 05:50
1.сумма вертикальных углов and и cnb,образованных при пересечении прямых ab и d,равна 240,n-точка пересечения прямых.найдите угол anc 2.один из смежных углов равен на 30(градусов)больше...

Популярные вопросы