1. Геометрия
  2. Втреугольнике авс высота

Втреугольнике авс высота вд и медиана вм такие, что ам=мв и ад: дс=7+4√3.найти углы треугольника

nikitayurev132p0c5ew nikitayurev132p0c5ew    1   09.06.2019 12:30    0

Ответы
tatksyushap06w3y tatksyushap06w3y  08.07.2020 09:18
    Положим что вершины треугольника равны A,B,C.  Обозначим угол 
 ABM=a ,тогда BAM=a ,  MBC=b ,тогда BCM=b .
 По теореме косинусов 
  AB^2+BM^2-2AB*BM*cosa=BM^2\\
AB^2-2AB*BM*cosa=0\\
AB=2BM*cosa\\\\
 BC^2+BM^2-2BC*BM*cosb=BM^2\\
 BC=2BM*cosb\\\\
\frac{AB}{BC}=\frac{cosa}{cosb} 
 Площадь треугольника равна   
 \frac{2AM*BD}{2}=\frac{AB*2AM*sina}{2}\\
\frac{2AM*BD}{2}=\frac{BC*2AM*sinb}{2}\\\\
AM*BD=AB*AM*sina\\
AM*BD=BC*AM*sinb \\\\
 BD=AB*sina\\
BD=BC*sinb\\\\
AD=AB*cosa\\ 
DC=BC*cosb\\\\
\frac{AB*cosa}{BC*cosb}=7+4\sqrt{3}\\\\
AB=\frac{ BC*cosa }{cosb}\\
a+b=90\\\\
\frac{\frac{BC*cos^2a}{cosb}}{BC*cosb}=7+4\sqrt{3}\\
\frac{cos^2a}{cos^2b}=7+4\sqrt{3}\\
a+b=\frac{\pi}{2}\\\\
\frac{cos^2(\frac{\pi}{2}-b)}{cos^2b} = 7+4\sqrt{3}\\
tg^2b=7+4\sqrt{3} \\
 tgb=\sqrt{7+4\sqrt{3}}\\
tgb=2+\sqrt{3}\\

 
     
 
  
 \frac{5\pi}{12}=75\\
90-75=15
 
 то есть углы равны 90;75;15
 
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Den000000 Den000000  20.04.2020 17:17
Сроки горят 1. Нарисуйте:1)различные по форме сечения треугольной пирамиды;2)различные по форме сечения четырехугольной пирамиды;3)сечения древней египетской пирамиды (они...
Alisa1Karimova Alisa1Karimova  20.04.2020 17:18
Дано: a паралельно b; c — січна; кут 1 : кут 2= 7:2. Знайдіть усі нерозгорнуті в кути, що утворилися.​...
angelinamikhay angelinamikhay  20.04.2020 17:18
Почему в воздухоплавании используют гелий, а не водород...
alexeypimkin alexeypimkin  19.04.2020 13:46
Решите Решить задачи по готовым чертежам. Краткое решение записываем...
albigazdalieva albigazdalieva  23.04.2020 15:19
Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение плоскостей α и β? а) определить нельзя; б) они совпадают; в) имеют только одну общую точку;...
DaNKoLaB DaNKoLaB  23.04.2020 15:19
В параллелепипеде проведено диагональное сечение. На какие многогранники разбивается при этом параллелепипед?На две треугольные призмыНа два равновеликих параллелепипедаНа...
Hamster02 Hamster02  23.04.2020 15:19
РЕШИТЕ КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАСС...
mary30092004 mary30092004  23.04.2020 15:20
Очень Вершини трикутника містяться в точках А (0; 0). В(6; 0), C(-3; 3). Знайдіть косинус кута В.​...
Алексей712 Алексей712  23.04.2020 15:20
Периметр параллелограмма равен 112 см.Вычислите площадь параллелограмма, если расстояние между большими его сторонами и расстояния между меньшими его сторонами равны соответственно:...
андрей2096 андрей2096  23.04.2020 15:20
В треугольник вписана окружность. Вычисли углы треугольника, если ∢ OMN= 21° и ∢ ONL= 23 ∢ M= °; ∢ N= °; ∢ L=...

Популярные вопросы