Сроки горят

1. Нарисуйте:
1)
различные по форме сечения треугольной пирамиды;
2)
различные по форме сечения четырехугольной пирамиды;
3)
сечения древней египетской пирамиды (они были ступенчатыми
представляли собой поставленные друг на друга усеченные четырехугольные
пирамиды), а также ее проекцию на плоскость основания.

4. Высота правильной усеченной четырехугольной пирамиды 7 см, стороны ос-
нований - 10 см и 2 см. Найдите:
1)
длину бокового ребра;
2)
площадь сечения, проходящего через середину высоты параллельно осно-
ванию;
3)
высоту полной пирамиды, из которой получилась данная усеченная пирамида.​

1) Для решения первого пункта нужно нарисовать треугольную пирамиду и отобразить различные формы сечения. Для этого можно начать сначала нарисовать треугольник в виде основания пирамиды, затем провести прямые линии, которые будут представлять сечения треугольной пирамиды. Получится рядом с основанием треугольник, который будет под углом к оси пирамиды. Затем можно провести еще одну прямую, которая будет перпендикулярна оси пирамиды, чтобы получить полное сечение пирамиды. В этом случае получится треугольник, угол которого одна сторона параллельна основанию пирамиды. Таким образом, можно получить различные по форме сечения треугольной пирамиды.

2) Для решения второго пункта нужно нарисовать четырехугольную пирамиду и отобразить различные формы сечения. Аналогично предыдущему пункту, можно начать сначала нарисовать четырехугольник в виде основания пирамиды, затем провести прямые линии, которые будут представлять различные сечения четырехугольной пирамиды. Отличие от предыдущего пункта будет только в форме сечений, так как основание пирамиды имеет форму четырехугольника.

3) Для решения третьего пункта нужно нарисовать древнюю египетскую пирамиду и отобразить ее сечения. Древняя египетская пирамида была ступенчатой и представляла собой несколько усеченных четырехугольных пирамид, поставленных друг на друга. Для отображения сечений нужно нарисовать пирамиду в виде ступенек и провести прямые линии, которые будут представлять сечения такой пирамиды. Затем нужно отобразить проекцию пирамиды на плоскость основания. В проекции пирамида будет выглядеть как прямоугольник, так как каждая ступень пирамиды будет отображаться в виде горизонтальной линии.

4) Для решения первого пункта четвертого задания нужно найти длину бокового ребра усеченной пирамиды. Усеченная пирамида имеет форму четырехугольной пирамиды, у которой одно основание больше другого. При этом высота равна 7 см, стороны оснований - 10 см и 2 см. Чтобы найти длину бокового ребра, нужно использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, квадрат длины бокового ребра равен сумме квадратов длин бокового ребра каждого основания. В данном случае, сумма квадратов длин бокового ребра каждого основания будет равна 10^2 + 2^2 = 100 + 4 = 104. Тогда квадрат длины бокового ребра будет равен 104. Теперь нужно найти квадратный корень из 104, что составляет примерно 10.2 см. Единицы измерения полученного ответа должны остаться теми же, что и в исходных данных.

Для решения второго пункта нужно найти площадь сечения, проходящего через середину высоты параллельно основанию. Для начала нужно понять, какое сечение является параллельным основанию и проходит через середину высоты. В данном случае, это будет сечение, представляющее собой прямоугольник, одна из сторон которого параллельна основанию пирамиды, а другая сторона проходит через середину высоты. Чтобы найти площадь такого сечения, нужно умножить длину стороны параллельной основанию на длину стороны, проходящей через середину высоты. В данном случае, площадь такого сечения будет равна 10 см * 7 см = 70 квадратных сантиметров. Единицы измерения полученного ответа должны остаться теми же, что и в исходных данных.

Для решения третьего пункта нужно найти высоту полной пирамиды, из которой получилась данная усеченная пирамида. Для этого нужно знать, что данная усеченная пирамида была получена из полной пирамиды путем удаления верхней части. Высота полной пирамиды будет равна высоте усеченной пирамиды плюс удаленной части. В данном случае, высота усеченной пирамиды равна 7 см. Чтобы найти высоту полной пирамиды, нужно еще знать, какая часть пирамиды была удалена. В данном случае, эта часть будет представлять собой пирамиду с верхним основанием 2 см и высотой величиной равной удаленной части. Следовательно, удаленная часть будет иметь высоту 7 см - 2 см = 5 см. Тогда высота полной пирамиды будет равна 7 см + 5 см = 12 см. Единицы измерения полученного ответа должны остаться теми же, что и в исходных данных.