1. Геометрия
  2. Втреугольнике авс с прямым

Втреугольнике авс с прямым углом а проведены высота aк и биссектриса ам. найдите км, если ав=3 см ас =4 см. (см.чертеж)​

ArtRavi ArtRavi    2   21.03.2019 21:12    2

Ответы
derugaboris200p08t6d derugaboris200p08t6d  26.05.2020 14:33

1. По теореме Пифагора из ΔABC найдём BC:

BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5cm

2. SΔABC можно найти разными Откуда можно найти AK:

\frac{5}{2}AK=6\\ 5AK=12\\ AK=\frac{12}{5}cm

3. По теореме Пифагора из ΔABK найдём BK:

BK=\sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{9-\frac{144}{25}}=\sqrt{\frac{225-144}{25}}=\sqrt{\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}cm

4. KC=BC-BK=5-\frac{9}{5}=\frac{25-9}{5}=\frac{16}{5}cm

5. Пусть x=KB, тогда BM=\frac{9}{5}+x,MC=\frac{16}{5}-x

Используя свойство биссектрисы треугольника, составим уравнение:

\frac{AC}{MC}=\frac{AB}{BM}\\ \\ \frac{4}{\frac{16}{5}-x}=\frac{3}{\frac{9}{5}+x}\\ \\ \frac{4}{\frac{16-5x}{5}}=\frac{3}{\frac{9+5x}{5}}\\ \\ \frac{4\cdot 5}{16-5x}=\frac{3\cdot 5}{9+5x}\\ \\ \frac{4}{16-5x}=\frac{3}{9+5x}\\ \\ 4(9+5x)=3(16-5x)\\ 36+20x=48-15x\\ 35x=12\\ \\ KM=x=\frac{12}{35}cm

OTBET: \frac{12}{35}cm

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ChrisUnte ChrisUnte  30.09.2019 06:50
Complete the sentences. use might or might not and the verbs. don t give that ice cream to the cat !...
MARZHIVANKINA MARZHIVANKINA  30.09.2019 06:50
Треугольник abc равнобедренный, ab=bc=5, ac=8. найдите площадь треугольника abc...
куллллл куллллл  30.09.2019 06:50
Пусть a , b , c и d – четыре точки в пространстве. докажите, что если ab = bc и cd = da , то прямые ac и bd перпендикулярны. еще рисунок )...
BossPolina BossPolina  25.05.2019 14:36
Основание равнобедренного треугольника равно 20см, а угол при основании 56 градусов. найдите радиус окружности, описанной около треугольника. 25 ! ʕ •ᴥ•ʔ...
mahin2 mahin2  10.09.2019 20:30
Одна зі сторін прямокутника у 2 рази менша за іншу . знайти його сторони якщо периметр дорівнює 78 см...
ioOllOoi ioOllOoi  10.09.2019 20:30
Периметр параллелограмма равен 110 см. одна его сторона в 4 раза больше другой. найдите длины сторон параллелограмма...
dianaknyazeva dianaknyazeva  10.09.2019 20:30
Дано: abcd- трапеция ad||bc, угол abс-120°, ad-6, ab-3. найти: сумму векторов |ba+ad|...
ilyuxayakovlev ilyuxayakovlev  10.09.2019 20:30
Сумму чисел 34 и 29 разделить на частное чисел 28 и 4 как записать и решить...
alsav241357 alsav241357  10.09.2019 20:30
Даны векторы а(3; -1) и b(-4; 10) найдите координаты и длину вектора c,если а) с=2а+0,5b b) c=3a-b...
VikaKemer VikaKemer  24.05.2019 21:50
Вромбе abcd угол d =140 градусов.опредилите углы треугольника aod (о точка пересечений диагоналей)...

Популярные вопросы