1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc угол с равен

Втреугольнике abc угол с равен 120°. вс/ас=((корень 3 )-1)/2. найти угол в.

Lilit66696 Lilit66696    2   19.06.2019 17:40    3

Ответы
макс3033 макс3033  15.07.2020 21:21
Пусть искомый угол - х. Тогда угол С равен 180°-120°-x=60°-x
По теореме синусов
\frac{BC}{sin(60^0-x)}= \frac{AC}{sinx}
\frac{BC}{AC}= \frac{sin(60^0-x)}{sinx} \\ 
 \frac{ \sqrt{3}-1}{2}= \frac{sin(60^0-x)}{sinx}
Применяем формулы тригонометрии
\frac{ \sqrt{3}-1}{2}= \frac{sin60^0cosx-sinxcos60^0}{sinx} \\ 
 \frac{ \sqrt{3}-1}{2}= \frac{sin60^0}{tgx} -cos60^0 \\ 
 \frac{sin60^0}{tgx}= \frac{ \sqrt{3}-1}{2}+cos60^0 \\ 
tgx= \frac{sin60^0}{ \frac{ \sqrt{3}-1}{2}+cos60^0} \\ 
x=arctg( \frac{sin60^0}{ \frac{ \sqrt{3}-1}{2}+cos60^0} )=arctg( \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3}}{2}-0.5+0.5} )=arctg1=45^0
ответ: 45°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Vera2200 Vera2200  27.06.2019 16:40
1.)найдите острые углы прямоугольного треугольника,если один из них в 8 раз меньше другого 2.)биссектрисы прямого и острого углов прямоугольного треугольника при пересечении...
natali2101 natali2101  27.06.2019 16:40
Объем правильной четырехугольной пирамиды sabcd равен 12. точка e — середина ребра sb. найдите объем треугольной пирамиды eabc....
umeson umeson  27.06.2019 16:40
1)найти синус острого угла, если его косинус равен 24\25 2)найти тангенс острого угла, если его косинус равен 24\25 3)косинус острого угла прямоугольного треугольника равен...
пишитеответ пишитеответ  28.04.2020 17:51
40б Большая с задачей 2 и 3...
Лиза878897897 Лиза878897897  28.04.2020 17:51
Если что то не видно спрашивайте в комментариях напишу Решите все так как там написано (с планом построения )...
Ксюхахаха Ксюхахаха  28.04.2020 17:50
№ 1.Прямая касается окружности с центром в точке , - точка касания. Найдите , если , а радиус окружности равен 6 см.№ 2. и отрезки касательных, проведенных к окружности с...
998l 998l  13.08.2019 07:50
Найдите площадь круга,диаметр которого равен 1-20 см, 2-3,2 дм...
MASTER2008 MASTER2008  13.08.2019 07:50
Периметр равнобедренного треугольника равен 12см, а боковая сторона равна 5см.найти основание...
diekaaaaa diekaaaaa  11.01.2021 17:17
Химический диктант. Если вы согласны с утверждением, поставьте знак (+), если не согласныпоставьте знак (-).1. Разбавленная HNO3 с Cu восстанавливается до NO.2. Концентрированная...
ники2017 ники2017  11.01.2021 17:17
2. Які з цих гендерних стереотипів ви вважаєте застарілими?Порівняйте позиції хлопців і дівчат.​...

Популярные вопросы