Втреугольнике abc угол c равен 150 градусов, ab=26. найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. чертеж прикреплен.

АСВ вписанный угол значит дуга АВ(большая) 300°
Следовательно АВ( маленькая) 60
Из середины (обозначь точкой о) проведем оа и ов
это радиусы следовательно треугольник равносторонний, следовательно 26

Для решения данной задачи, нам потребуется знание свойств треугольников и окружностей.

Сначала найдем значение третьего угла треугольника abc. В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов, поэтому угол a + угол b + угол c = 180°. Так как угол c равен 150 градусов, то угол a + угол b = 180° - 150° = 30°.

Теперь, используя свойство треугольника, угол противолежащий большей стороне больше. Угол b противолежит стороне ac, а угол a противолежит стороне bc. Так как сторона bc имеет большую длину, то угол a меньше угла b.

Используя свойства треугольника, знаем, что сумма углов, противолежащих стороне в треугольнике, равна 180 градусов. Поэтому угол a + угол b = 30°, и угол b = 30° - угол a.

Если радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен r, то длины дуг треугольника на этой окружности равны 2πr/3, 2πr/3 и 2πr/3.

Обратимся к закону синусов, который гласит, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла всегда равно величине радиуса описанной окружности этого треугольника.

Применим данный закон к треугольнику abc:
ab/sin(c) = bc/sin(a) = ac/sin(b)

Используя известные значения, мы можем записать соотношение:
26/sin(150°) = 26/sin(b) = 2r/3

Очевидно, что sin(150°) = 0.5 (синус угла 150° равен половине единицы).

Подставив это значение в уравнение, получим:
26/0.5 = 2r/3

Решим это уравнение относительно r:
(26 * 3)/(2 * 0.5) = 39/1 = 39

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника abc, равен 39 единицам.