1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc угол

Втреугольнике abc угол c 90 градусов, биссектриса ad равна a, угол a = альфа. найдите bd. если можно, подробным решением) буду ! ) заранее : 3

АнгелокN1 АнгелокN1    2   19.05.2019 20:10    28

Ответы
hchv hchv  13.06.2020 02:28

Для начала рассмотрим треугольник ACD. Вычислим катет АС. Здесь АD - гипотенуза, угол CAD равен \angle CAD=\frac{\alpha}{2} по определению биссектрисы AD.

 

AC=a*\cos\angle CAD

 

AC=a*\cos\frac{\alpha}{2}

 

Катет CD равен

CD=a*\sin\angle CAD

 

CD=a*\sin\frac{\alpha}{2}

 

Теперь рассмотри исходный треугольник АВС. Найдем в нем другой катет СВ. Так как

 

\angle CAB=\alpha,

 

то CB=AC*\tan\angle CAB

 

CB=AC*\tan\alpha

 

CB=a*\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha

 

Заметим, что BD=CB-CD

 

BD=a*\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha-a*\sin\frac{\alpha}{2}

 

BD=a*\left(\cos\frac{\alpha}{2}*\tan\alpha-\sin\frac{\alpha}{2}\right)

 

Можно, конечно, упростить, но  как-то неохота, да и будет ли проще?

 

 


Втреугольнике abc угол c 90 градусов, биссектриса ad равна a, угол a = альфа. найдите bd. если можно
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
lenasavostyanova lenasavostyanova  16.03.2019 20:24
Дано коло радіуса 4. знайдіть площу сектора, якщо довжина відповідної йому дуги дорівнює 2пі...
Сашулябрейк Сашулябрейк  16.03.2019 20:23
Равнобедренным является треугольник, изображенный на р сунке​...
kimyan123makc kimyan123makc  16.03.2019 20:19
Уже сейчас нужно, все , сделаю ответ !...
alexcopes4 alexcopes4  16.03.2019 20:19
Центральная площадь города,имеющая размеры 1500 на 1000,покрыта плитками 50 на 30. можно ли будет использовать при ремонте площади целые плитки 75 на 20? 25 на...
nastyaiermakova12 nastyaiermakova12  16.03.2019 22:00
Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 21. найдите гипотенузу....
makushevvaleraozlps7 makushevvaleraozlps7  16.03.2019 22:00
Периметр прямоугольника равен 54м,найти площадь этого прямоугольника,если одна его сторона равна 18 м...
vanyavanyaere vanyavanyaere  10.11.2020 12:35
Знайдіть бічну поверхню циліндра і його об’єм з висотою яка дорівнює 3 см, якщо осьовий переріз циліндра площиною є квадрат...
SerStroka SerStroka  10.11.2020 12:35
В треугольнике РМК угом Р=55*, стороны МР=12 см, КМ= 13см, в треугольнике NFH уго Н= 55*, стороны NH=13см FH=12см, в треугольнике АВС угол А=55*, АВ=1 3 см, АС=12...
Ilfar1234 Ilfar1234  10.11.2020 12:35
У паралелограмі ABCD 21= 40°, BN I AD, BK DC(див. рисунок). Знайдіть кут 2.​...
Khamovi Khamovi  10.11.2020 12:35
Прямые AB и CD взаимно перпендикуляры. Найдите градусные меры углов AOE и COF, если угол DOE равен 50 градусов...

Популярные вопросы