1. Геометрия
  2. Втреугольнике abc со сторонами

Втреугольнике abc со сторонами ab=12, bc=11, ac=14 из вершины в опущены перпендикуляры bd и be на биссектрисы углов bac и bca соответственно. найдите длину отрезка de.

ГеральтИзРивии999 ГеральтИзРивии999    2   19.06.2019 19:40    0

Ответы
vikylev011 vikylev011  02.10.2020 05:37
Положим что биссектриса проведенная к стороне BC=x\\
 , CG=y . Углы  BAC, BCA 2a,2b соответственно. Используя теорему косинусов найдем углы a,b 
12^2=11^2+14^2-2*11*14*cos2b\\
11^2=12^2+14^2-2*12*14*cos2a\\\\ 
b=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} \\ 
a=\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\ 

 
Найдем BE;BD 
 
S_{BGC} = \frac{11y*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2} ) 
}{2}}=\frac{BE*y}{2}\\
BE=11*sin(\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2})\\
BD=12*sin(\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2})\\\\ 
EBD=\frac{arccos(\frac{173}{308})}{2}+\frac{arccos(\frac{73}{112})}{2}\\\\

 
 
По теореме косинусов   ED^2=BD^2+BE^2-2BD*BE*cosEBD\\
 
подставляя найденные значения получим 
 ED=\frac{9}{2}
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
aykmuradyan20 aykmuradyan20  21.08.2019 20:20
Вкаких климатических поясах лежит америка...
Polina19051 Polina19051  21.08.2019 20:10
Внешний угол треугольника 140°, а внутренние углы не смежные с ним, относятся как 3: 4. найдите все внутренние углы треугольника....
Hippie111 Hippie111  21.08.2019 20:10
Из вершины прямого угла треугольника авс проведена высота вd. найдите угол свd, зная, что угол а=20°...
Дениссирвачак Дениссирвачак  21.08.2019 20:10
Дана трапеция abcd ab||cd. bc пересекает ad в точке o. od=25 ; ao=5; dc=60. найти ab...
012003mariia 012003mariia  21.08.2019 20:10
Высота цилиндра 8 см. площадь осевого сечения цилиндра равна 96 см в квадрате. найти площадь основания цилиндра...
NiazMth NiazMth  30.07.2019 23:10
Сторони паралелограма дорівнюють 3 см і 4см, а гострий кут становить 60градусов. обчисліть довжину меншої діагоналі паралелограма....
dinamis05 dinamis05  30.07.2019 23:10
Вычислете объем пирамиды основанием которой служит прямоугольник со сторонами 8 и 6 см , а каждое боковое ребро равно 13 см...
андрей2096 андрей2096  30.07.2019 23:10
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а высота 8 см. найти площадь боковой поверхности пирамиды....
Рунета Рунета  30.07.2019 23:10
Найдите стороны равнобедренного треугольника если его периметр равен 22 см а боковая сторона в 5 раз больше....
stasikpavel stasikpavel  30.07.2019 23:10
Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой....

Популярные вопросы