Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

stasikpavel stasikpavel    2   30.07.2019 23:10    1

Ответы
Maestror Maestror  28.09.2020 09:57
ΔАВС подобен ΔВСН- по 2-м углам (∠АВС-общий, ∠СНВ=∠АСВ=90°)
Следовательно ∠САВ=∠НСВ. Отсюда следует, что ΔАНС подобен ΔСНВ-по 2-м углам (∠САВ=∠НСВ, ∠СНВ=∠СНА=90°)
Раз треугольники подобны, можно составить пропорцию
а/h=h/b => h²=ab - ч.т.д
Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия