Втреугольнике abc a(0; 0; 0) b(1; 2; 1) c(1; -1; 1) найдите координаты центра описанной около треугольника окружности

sdfxcg sdfxcg    3   26.05.2019 13:10    4

Ответы
glebyurchenko glebyurchenko  22.06.2020 23:51
Найдем длины сторон 
AB=\sqrt{1^2+2^2+1^2}=\sqrt{6}\\
BC=\sqrt{0^2+3^2+0^2}=3\\
AC=\sqrt{1^2+1^2+1^2}=\sqrt{3}\\
\\
3^2=6+3-2*\sqrt{18}*cosa\\
sina=1\\
R=\frac{3}{2}\\
\\

теперь пусть центр   равен O(x;y;z), тогда удовлетворяет такая  система уравнений 
\frac{9}{4}=x^2+y^2+z^2\\ 
\frac{9}{4}=(x-1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2\\
 \frac{9}{4}=(x-1)^2+(y+1)^2+(z-1)^2\\
\\

решая эту систему получим  O(1;0.5;1) 

ответ  (1;0.5;1)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия