1. Геометрия
  2. Вравносторонний трапеции abcd

Вравносторонний трапеции abcd с основанием ad ас = корень из 6, угол вас = 45 градусов, угол асв = 15 градусов. найдите радиус окружности, описанной вокруг трапеции и ее основу вс

khalitovroman khalitovroman    2   26.05.2019 02:30    1

Ответы
dmitrijezhov20 dmitrijezhov20  22.06.2020 11:17
В треугольнике ACB угол B=180-45-15=120.
По теореме синусов:
\frac{AC}{sinB} = \frac{BC}{sinBAC} \\\\
BC= \frac{AC*sinBAC}{sinB} = \frac{ \sqrt{6} * \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =2

Радиус описанной окружности:
R= \frac{AB*AC*AD}{4 \sqrt{p(p-AB)(p-AC)(p-AD)} }
p=\frac{AD+AB+AC}{2}

Острый угол трапеции равен 180-120=60
Угол ACD=120-15=105
По теореме синусов:
\frac{AC}{sinD} = \frac{AD}{sinACB} \\\\
 \frac{AC}{sin60} = \frac{AD}{sin105} \\\\
AD= \frac{AC*sin105}{sin60} = \frac{ \sqrt{6} *0,9659}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } =1.93 \sqrt{2} \\\\\\
 \frac{AB}{sinACB} = \frac{BC}{sinBAC} \\\\
AB= \frac{BC*sin15}{sin45} = \frac{2*0,2588}{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2}
Далее подставляем и считаем 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ymnik3345 ymnik3345  05.11.2020 13:06
В трапеции ABCD проведена средняя линия, которую диагональ пересекает в точке Ки делит на две части, равные 7 см и 3 см. Найди основания BC и AD,​...
merinovamilania merinovamilania  05.11.2020 13:06
Две прямые пересекаются в точке В. Доказать, что все прямые, которые пересекают данные прямые и не проходят через точку В, лежат в одной плоскости....
maxzhusupov198p016yd maxzhusupov198p016yd  05.11.2020 13:06
Знайді градусну міру кожного з двох двох односторонніх кутів якщо один кут менший на 10 градусів...
Алика2018 Алика2018  05.11.2020 13:07
На малюнку 136 АА1=А1А2=А2А3=А3А4 І А1В1 ||А2В2||А3В3||А4В4...
Evelina300606 Evelina300606  05.11.2020 13:07
Промiнь OL лужить мiж сторонами кута AOB,​...
narutoudzumaki228 narutoudzumaki228  22.06.2019 08:00
Два кути трикутника дорівнюють 110 і 57 градусів, знайдіть третій кут. дуже нада на завтра...
dimagolovin20 dimagolovin20  22.06.2019 08:00
Втреугольнике авс угол в=90°.через вершину с проведена прямая,которая параллельна стороне ав и образует с ас угол 36°.найдите углы а и с...
ryabchenko20021 ryabchenko20021  22.06.2019 11:30
Вокружность вписан правильный шестиугольник, периметр которого равен 2,16 м. найдите длину радиуса окружности...
илья1957 илья1957  22.06.2019 11:30
Вычислить длину вектора m=2а-3в, если даны координаты векторов a(2; 4) и b (0; -2)...
lovegamid lovegamid  02.10.2019 18:30
На основании ac равнобедренного треугольника abc взята точка d, а на продолжении ac за вершину с - точка е, причем ad=ce. докажите, что bd+be ab+bc...

Популярные вопросы