Вравнобедренной трапеции диагонали первендикулярны. высота трапеции равна 19. найдите среднюю линию. мне хотя бы напишите как решать. надо..

Обозначим трапецию  ABCD
AD - нижнее основание, BC - верхнее основание.
Пусть AD=a, BC=b.
Высота из точки С опущена на основание AD.
Пусть СO - высота трапеции.
Т.к. трапеция равнобедренная, то есть AB=CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом, то диагонали AC=BD, а углы ВDA и CAD=45 градусов. Рассмотрим треугольник CAO. Он прямоугольный, а так как угол CAD=45 градусов, то угол ACO=45 градусов и CO=AO. Найдем чему равно AO: 
AO=AD-OD
Так как трапеция равнобокая, то OD=(AD-BC)/2=(a-b)/2AO=AD-OD=a-(a-b)/2=(a+b)/2 (а это и есть формула средней линии),
 то естьAO=CO=19см 
ответ: 19 см.