Вравнобедренном треугольнике основа = 5 см, боковая сторона = 20 см. найти биссектрису треугольника, проведенную к боковой стороне.

Смотри рисунок в файл.
 треуг. равнобедренный. 
по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.
СМ/МВ=5/20=1/4
т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16

по теореме косинусов имеем
20²+b²-2*20*b*cosα=16²
5²+b²-2*5*b*cosα=4²
умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем
3b²=108
b=6 

смотри рисунок в файл.
 треуг. равнобедренный. 
по св-ву биссектрисы она делит сторону на отрезки , пропорциональные сторонам угла, биссектрисой которого она является, т.е.
СМ/МВ=5/20=1/4
т.к. ВС=20,  то СМ=4, МВ=16

по теореме косинусов имеем
20²+b²-2*20*b*cosα=16²
5²+b²-2*5*b*cosα=4²
умножая 2-е на  4  и вычитая из 1-го   2-е получаем
3b²=108
b=6