Вравнобедренном треугольнике abc проведена биссектриса ak. найдите угол bca если известно, что угол bak равен 58°

58° -- половина угла ВАС. 
Значит, угол ВАС равен 116°.
В треугольнике должно быть 180°.
Если АВС и АСВ -- равны в силу того, что треугольник равнобедренный, то оба угла в сумме дают 64°(180-116). Значит, каждый из этих двух углов равен 32°(64/2).
Угол ВСА равен 32°.