Вправильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а боковое ребро 13 см. найдите высоту пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде основанием является квадрат.
Вершина такой пирамиды проектируется в центр квадрата, т.е. в точку 
пересечения диагоналей. Диагонали квадрата делятся этой точкой
пополам. Диагональ квадрата d=√2*а=√2*6=6√2
Из прямоугольного треугольника, образованного высотой h (катет), боковым ребром с (гипотенуза) и половиной диагонали основания d/2 (катет) получается, что по т.Пифагора h=√с²-(d/2)²=√13²-(6√2/2)²=√169-18=√151.