Впараллелограмме abcd ab=6см, ad=8см. точка к лежит на стороне bc и ck=4см, точка f лежит на стороне cd и cf=3см. отрезок kf перечеркает диагональ ac в точке p. найдите ap: pc.

Из точки К проведем КК1 параллельную СД. Из точки F проведем FF1 параллельную ВС. т.О - пересечение КК1 и FF1. По построению КК1 и FF1 разделили АВСД на 4 параллелограмма. Т.к. ВК=ВС-СК=АД-СК=8-4=4 и ДF=CД-СF=AB-CF=6-3=3, то все 4 параллелограмма имеют стороны 3 и 4, а значит равны между собой.

АС=АО+ОС=2*ОС, значит ОС=АС/2

РС=РО=ОС/2=АС/4

Тогда АР:РС=3:1