Висота рівнобічної трапеції ділить більшу основу на відрізки 10см та 30см. чому дорівнює середня лінія трапеції

нехай дано трапецію авсд .вс║ад , ав∦сд , ав=сд , вк- висота ,ак=10 см , кд=30см.знайдемо вс іад.

ад=ак+кд ,ад=10+30=40 см

проведемо висоту см.розглянемо δавк і δдсм:

1)∠вка=∠смд=90°

2)ав=сд (трапеція рівнобічна)

3)вк=см (висоти ).отже ,δавк=δдсм (за катетом і гіпотенузою), з цього випливає, що ак=мд=10 см.км=кд-мд; км=30-10=20 см.

квсм- прямокутник , вс=км= 20 см.

середня лінія трапеції lp=(вс+ад): 2 ,lp=(20+30): 2=25 см