Периметр параллелограмма равен 28 см, а его острый угол — 60°. Определи большую сторону
параллелограмма, если его площадь равна
24√3 см2​

Добрый день! Давайте вместе решим задачу.

Нам дано, что периметр параллелограмма равен 28 см. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Для параллелограмма верны два свойства: противоположные стороны равны по длине и противоположные углы равны по величине. Поэтому нами можно считать, что параллелограмм состоит из двух равных прямоугольников.

Чтобы найти большую сторону параллелограмма, нам необходимо найти длину стороны этого прямоугольника. Обозначим длину этой стороны как "а". Так как параллелограмм состоит из двух прямоугольников, то его периметр равен двум той же величине: 2а.

Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 28 см, поэтому можем записать уравнение: 2а = 28. Делим обе части этого уравнения на 2 и получаем, что а = 14.

Теперь давайте найдем вторую сторону прямоугольника. Рассмотрим прямоугольник, состоящий из большей стороны параллелограмма и противоположной стороны. Мы знаем, что угол между этими сторонами равен 60 градусов, а площадь равна 24√3 см². Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, поэтому можем записать уравнение: 14 * b * sin 60° = 24√3.

Теперь давайте решим это уравнение. Синус угла 60 градусов равен √3/2. Подставим это значение в уравнение: 14 * b * √3/2 = 24√3. Сократим √3 с √3 и останется 14 * b * 1/2 = 24. Упростим это выражение: 7 * b = 24.

Найдем значение b, разделив обе части уравнения на 7: b = 24 / 7 = 3 3/7.

Итак, большая сторона параллелограмма равна 3 3/7 см.

Надеюсь, я смог предоставить вам подробное решение этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.