1. Геометрия
  2. Вершины правильного треугольника

Вершины правильного треугольника делят окружность на 3 дуги. найдите длину одной из этих дуг, если сторона правильного треугольника равно 2√3

kir1kir1 kir1kir1    1   22.05.2019 12:50    2

Ответы
outoforder outoforder  17.06.2020 23:27

Чертеж к задаче во вложении.

Стороны правильного треугольника - равные другу другу хорды - стягивают равные дуги.

Т.к. ∆АВС-правильный, то ∠А=∠В=∠С=60°, поэтому ⌣АВ=⌣ВС=⌣АС=60°.

Радиус окружности, описанной около правильного ∆АВС, найдем по формуле:

R=\frac{AB\sqrt3}{3}=\frac{2\sqrt3\sqrt3}{3}=2

Длина дуги окружности определяется формулой:

l=\frac{2\pi R*\alpha}{180}=\frac{2\pi *2*60}{180}=\frac{4\pi}{3}.

ответ: \frac{4\pi}{3}.


Вершины правильного треугольника делят окружность на 3 дуги. найдите длину одной из этих дуг, если с
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
garua garua  21.09.2021 08:36
Найти длину круга радиус 27 см...
DanyaOMG DanyaOMG  21.09.2021 08:37
у рівнобвчній трапеції основи 5 см і 15 см бічна сторона 10см висота опущена на основу дорівнює 4см знайти площу трапеціїчи можно в цю трапецію вписати коло...
LeylaL11 LeylaL11  21.09.2021 08:39
Чи може довжина вiдрiзка дорiвнювати нулю?...
mascamasa mascamasa  21.09.2021 08:41
BNDM - паралелограмом AM = CN доведіть,що BC || ADМНЕ ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ...
гуфиn гуфиn  05.05.2021 19:26
Задание по геометрии с задачей Дано: ST и SL - касательные TG ⊥ TS ∠TGL = 40° Нужно доказать: ∠TLG = 90° Нужно найти: ∠TSL...
Shved11 Shved11  05.05.2021 19:28
Диагональ и сторона трапеции параллельны плоскости α . Как расположены плоскость α и плоскость в которой лежит трапеция?С РИСУНКОМ...
af1045017202 af1045017202  09.09.2019 20:50
Решить трапеція abcd і abc1d1 (ab-основа) лежать у різних площинах.точки m,n,k,p-середини відрізків ad,cb,ad1,bc1, відповідно. яке взаємне розміщення прямих mn і pk...
alaaaaaaaaa alaaaaaaaaa  09.09.2019 20:49
На прямой отмечены точки а в с d e б) отметьте точку к так, чтобы выполнялись условия решить только б !...
grxrtxdfdr grxrtxdfdr  22.05.2019 20:10
Один катет треугольника на 7 см больше другого, а площадь равна 30 см. определите большой катет прямоугольного треугольника....
renatamur200518 renatamur200518  22.05.2019 20:10
Есть умные люди,сдесь? ришите, ромбе авсд из вершины тупого угла в к стороне ад проведена высота вк и к стороне сд высота вр.докажите равенство треугольников авк и свр а также равенство...

Популярные вопросы