Вершина а треугольника авс лежит в плоскости а, вершины в и с расположены по одну сторону от этой плоскости. отрезок аd - медиана треугольника авс. через точки b, d, c проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках в1, d1, c1 соответственно. найдите длину dd1, если вв1 = 2 см и сс1 = 12 см.

Через прямую ВВ₁ и ВС можно провести единственную плоскость.
Так как точка D лежит на ВС, она лежит в этой плоскости.
DD₁║BB₁ и CC₁║BB₁ значит DD₁ и СС₁ так же лежат в этой плоскости.
Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой В₁С₁, значит и точка D₁ лежит на линии пересечения плоскостей.
Итак, В₁ВСС₁ - плоский четырехугольник, у которого две стороны параллельны, т.е. трапеция.
DD₁ параллелен основаниям трапеции и проходит через середину боковой стороны, значит является средней линией.
DD₁ = (СС₁ + ВВ₁)/2 = (12 + 2)/2 = 7 см