Вариант А1. 1. В треугольнике АВС ∠А = 50°, ∠С = 65°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание.
б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.
2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
а) Докажите, что △АОС = △BOD.
б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 25°, ∠AOC = 110°.
3. В равнобедренном треугольнике с периметром 64 см одна из сторон равна 16 см. Найдите длину боковой стороны треугольника. Объяснить.
Вариант А2
1. В треугольнике АВС ∠А = 110°, ∠С = 35°.
а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его боковые стороны.
б) Отрезок СК — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной АВ.
2. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них
а) Докажите, что △AOD = △ВОС.
б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 45°, ∠BOC = 85°.
3. В равнобедренном треугольнике с периметром 100 см одна из сторон равна 24 см. Найдите длину основания треугольника. Объяснить.

demonsmurnov75    1   24.05.2021 17:48    65