Сторона правильного четырех угольника равна 6 см найдите радиус окружности описанной около правильного четырех угольника

правильный четрехугольник - это квадрат, центр квадрата, то есть  точка пересечения диагоналей и будет центром описанной окружности, потому что удалена от вершин квадрата на одинаковые расстояния, равные половине диагонали. Вот половина диагонали и есть радиус описанной окружности. В данном случае это 6*корень(2)/2, то есть 3*корень(2); 

Вообще в квадрате, если известна сторона, то диагональ равна стороне, умноженной на корень из 2. Это следует из теоремы Пифагора, например. :

АВС АС=b, AB=BC=a, AN

ДАЛЬШЕ ПО СА ДЕЙСТВУЕШЬ!