В трехгранном угле два плоских угла равны 80º и 100º. Выберите интервалы, в которых может находиться третий плоский угол.

1) (10º; 160º)

2) (100º; 200º)

3) (30º; 170º)

4) (80º; 100º)

Добрый день!

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство трехгранного угла, которое заключается в том, что сумма плоских углов равна 180º.

В условии задачи у нас уже даны два плоских угла, которые равны 80º и 100º. Мы должны найти интервалы, в которых может находиться третий плоский угол.

Для этого мы можем воспользоваться свойством равенства углов из раздела алгебры: если два угла равны, то их сумма также будет равна их удвоенному значению.

То есть мы можем составить следующее равенство:

80º + 100º + третий плоский угол = 180º.

Затем мы можем преобразовать это равенство:

180º - (80º + 100º) = третий плоский угол.

180º - 180º = третий плоский угол.

То есть третий плоский угол равен 0º.

Таким образом, мы можем увидеть, что третий плоский угол может находиться в интервале от 0º до 180º, что нам говорит о том, что он может быть любым углом из этого интервала.

Посмотрев на предложенные варианты ответов, мы видим, что только один из интервалов (10º; 160º) включает в себя интервал от 0º до 180º, поэтому правильным ответом будет 1) (10º; 160º).

Надеюсь, что я ответил на ваш вопрос и объяснил все подробно и понятно. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!