в прямом треугольнике МСР ∠С=90° МК бисектрисв трегольника ∠СМР=60°. Найти длинну СР, если СК=9см

" в прямом треугольнике МСР ∠С=90° МК бисектрисв трегольника ∠СМР=60°. Найти длинну СР, если СК=9см"

Объяснение:

Т.к. ∠СМР=60° , то ∠Р=30°, по свойству острых углов прямоугольного треугольника.

Т.к МК-биссектриса , то ∠КМР=30°.

ΔМСК-прямоугольный , по свойству угла в 30°, МК=2*СК=18 (см) .

Получили в ΔМКР два угла по 30 °⇒ МК=КР=18 см

ΔMCP - прямоугольный;

∠C - прямой, составляет 90°;

MK - биссектриса;

∠CMP = 60°;

CK = 9 см.

CP = ? см.

Так МК - биссектриса => ∠СМК = ∠КМР = 60°/2 = 30°

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> КМ = 9 * 2 = 18 см

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

=> ∠Р = 90° - 60° = 30°

Так как ∠Р = ∠КМР = 30° => △РКМ - равнобедренный.

=> РК = 9 см

СР = 9 + 9 = 18 см.