В прямокутному трикутнику гіпотенуза та катет дорівнюють 17см і 15см відповідно. Обчислити периметр та площу трикутника.

Відповідь:

У прямокутному трикутнику гіпотенуза і один з катетів відомі, а інший катет можна знайти за до теореми Піфагора. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

Застосуємо формулу теореми Піфагора:

a^2 + b^2 = c^2,

де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи.

В нашому випадку:

15^2 + b^2 = 17^2,

225 + b^2 = 289,

b^2 = 289 - 225,

b^2 = 64,

b = 8.

Таким чином, другий катет має довжину 8 см.

Тепер ми можемо обчислити периметр і площу трикутника.

Периметр трикутника:

P = a + b + c,

P = 15 см + 8 см + 17 см,

P = 40 см.

Площа трикутника:

S = (1/2) * a * b,

S = (1/2) * 15 см * 8 см,

S = 60 см².

Отже, периметр трикутника дорівнює 40 см, а площа - 60 см².

что подметили по поводу периметра)