Увас есть произвольный треугольник (a, b, c). в него списана окружность. мы находим центр окружности с биссектрис, которые пересекаются в одной точке. точки, откуда из стороны произвольного треугольника выходят биссектрисы, являются вершинами другого треугольника (m,n, k). угол m равен 62 градусам, угол n= 70 градусам, а угол k= 48. какие градусы будут у углов a, b, c?

Точки М К N лежат на сторонах. Тогда углы с вершинами в этих точках будут вписанными и мы можем найти дуги, на которые эти углы опираются. Так дугаМN=96, NK=124,МК=140 градусов. Углы А, В, С определяем как разность дуг, заключённых внутри этих углов. Получим угол А=0,5*(220-140)=40 градусов. Угол В=0,5*(264-96)=84 градуса. Угол С=0,5*(236-124)=56 градусов.